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若
lim
n→∞
f(x0+3△x)-f(x0)
△x
=1，則f′（x0）=（　　）
A．1B．
1
3
C．3D．-
1
3
由題意，
lim
△x→0
f（x0+3△x）-f（x0）
△x
=3
lim
△x→0
f（x0+3△x）-f（x0）
3△x
=1
∴3f′（x0）=1
∴f′（x0）=
1
3
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數的圖象為曲線E．
(1)若a = 3，b = -9，求函數f(x)的極值；
(2)若曲線E上存在點P，使曲線E在P點處的切線與x軸平行，求a，b的關系．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知， ，，其中e是無理數且e="2.71828" ，.
（1）若，求的單調區間與極值；
（2）求證：在（1）的條件下，；
（3）是否存在實數a，使的最小值是？若存在，求出a的值；若不存在，說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線上有點，用定義求：
（1）曲線在點處的切線的斜率；
（2）點處的切線方程。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

與直線2x－6y+1=0垂直，且與曲線y=x3+3x2-1相切的直線方程是__________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，函數f（x）的圖象在P點處的切線方程是y=-x+8，則f′（5）=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f（x）（x∈R）滿足f（1）=1，且f（x）的導函數f′(x)＞
1
3
，則f(x)-
x
3
-
2
3
＞0的解集為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的導函數的圖像如圖所示，那么的圖像最有可能的是（     ）


A．               B．          C．         D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

.若等比數列的首項為，且，則數列的公比是（   ）
A．3B．C．27D．

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同步練習冊答案
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