Question

16．圓C₁：（x-m）²+（y+2）²=9與圓C₂：（x+1）²+（y-m）²=4內(nèi)切，則m的值為-2或-1．

Answer 1

分析 計算兩圓的圓心距，令圓心距等于兩圓半徑之差解出m．

解答 解：圓C₁的圓心為（m，-2），半徑為r₁=3，
圓C₂的圓心為（-1，m），半徑為r₂=2，
∴兩圓的圓心距d=$\sqrt{（m+1）^{2}+（m+2）^{2}}$，
∵兩圓內(nèi)切，∴$\sqrt{（m+1）^{2}+（m+2）^{2}}$=1，
解得m=-2或m=-1．
故答案為：-2或-1．

點評 本題考查了圓的方程，圓與圓的位置關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．