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已知an=2n+1,bn=,令cn=anbn,求數列{cn}的前n項和.

思路分析：由{an}成等差數列，{bn}成等比數列，容易想到利用錯位相減法來求其和.

解：記數列{cn}的前n項和為Sn,

∵cn=anbn=,

∴Sn=+++…+,                                  ①

=++…++.                         ②

①式-②式，得

….

 


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科目：高中數學 來源： 題型：

已知an=2n-1，數列{an}的前n項和為Sn，bn=
1Sn
，數列{bn}的前n項和為Tn，求證：對一切自然數n，恒有Tn＜2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知an=
2n-1
n+1
(2+
1
n
)m
1≤n≤100
 
n＞101
（正整數m為常數），則
lim
n→∞
an=
2m
2m
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•寶山區一模）已知an=
2n-1，n＜2012
(-
1
2
)n-1，n≥2012
，Sn是數列{an}的前n項和（　　）

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科目：高中數學 來源：2011年高三數學精品復習11：不等式的性質與證明（解析版） 題型：解答題

已知an=2n-1，數列{an}的前n項和為Sn，bn=，數列{bn}的前n項和為Tn，求證：對一切自然數n，恒有Tn＜2．

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