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已知an=
2n-1
n+1
(2+
1
n
)m
1≤n≤100
 
n＞101
（正整數m為常數），則
lim
n→∞
an=
2m
2m
．
分析：將積的極限問題，等價轉化為極限的積，故可求
解答：解：由題意，
lim
n→∞
an=
lim
n→∞
(2+
1
n
)m =[
lim
n→∞
(2+
1
n
)]m=2m
故答案為：2m
點評：本題以數列為載體，考查數列的極限，關鍵是理解極限的定義．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知an=
2n-1
n+1
(1+
1
n
)p
(p為常數） 
1≤n≤100
n＞101
，則
lim
n→∞
an=
1
1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設A（x1，y1），B（x2，y2）是函數f(x)=
1
2
+log2
x
1-x
圖象上的任意兩點，點M(
1
2
，y0)為線段AB的中點．
（1）求：y0的值．
（2）若Sn=f(
1
n
)+f(
2
n
)+…+f(
n-2
n
)+f(
n-1
n
)，  (n≥2，且n∈N*)，求：Sn．
（3）在 （2）的條件下，已知an=
2
3
                     (n=1) 
1
(Sn+1)(Sn+1+1)
 (n≥2)
，記Tn為數列{an}的前n項和，若Tn＜λ（Sn+1+1）對一切n∈N*都成立，求：λ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知an=
2n-1
n+1
(2+
1
n
)m
1≤n≤100
 
n＞101
（正整數m為常數），則
lim
n→∞
an=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知an=
2n-1
n+1
(1+
1
n
)p
(p為常數） 
1≤n≤100
n＞101
，則
lim
n→∞
an=______．

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