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（2012•寶山區一模）已知an=
2n-1，n＜2012
(-
1
2
)n-1，n≥2012
，Sn是數列{an}的前n項和（　　）
分析：分別計算
lim
n→∞
an和
lim
n→∞
Sn，可知
lim
n→∞
an和
lim
n→∞
Sn都存在．
解答：解：由題意，
lim
n→∞
an=
lim
n→∞
(-
1
2
)n-1=0，
lim
n→∞
Sn=
2011×(1+4021)
2
=20112，
∴
lim
n→∞
an和
lim
n→∞
Sn都存在
故選A．
點評：本題考查數列的極限，解題的關鍵是計算出
lim
n→∞
an和
lim
n→∞
Sn，所以中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•寶山區一模）兩個圓錐有等長的母線，它們的側面展開圖恰好拼成一個圓，若它們的側面積之比為1：2，則它們的體積比是
1：
10
1：
10
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•寶山區一模）設f（x）是定義在R上的奇函數，且滿足f（x+3）=f（x），f（1）＞1，f（2）=
2m-3
m+1
，則實數m的取值范圍是
（-1，
2
3
）
（-1，
2
3
）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•寶山區一模）已知函數f（x）=log2x，若2，f（a1），f（a2），f（a3），…，f（an），2n+4，…，（n∈N*）成等差數列．
（1）求數列{an}（n∈N*）的通項公式；
（2）設g（k）是不等式log2x+log2（3
ak
-x）≥2k+3（k∈N*）整數解的個數，求g（k）；
（3）記數列{
12
an
}的前n項和為Sn，是否存在正數λ，對任意正整數n，k，使Sn-λ
ak
＜λ2恒成立？若存在，求λ的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•寶山區一模）已知等差數列{an}，a2=-2，a6=4，則a4=
1
1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•寶山區一模）方程x2-2x+5=0的復數根為
1±2i
1±2i
．

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同步練習冊答案
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