Question

正方形的兩相鄰頂點是橢圓的兩焦點，另兩頂點在該橢圓上，則橢圓的離心率為______．

Answer 1

設(shè)正方形的邊長為m，
依題意可得橢圓的焦距2c=

2

m，2b=

2

m，
∴c=b，
又a²=b²+c²=2c²，
∴e=

c

a

=

2

2

．
故答案為：

2

2

．