如圖所示，已知D為△ABC的BC邊上一點，⊙O1經過點B、D交AB于另一點E，⊙O2經過點C、D交AC于另一點F，⊙O1與⊙O2交于點G．
(1)求證：∠EAG＝∠EFG；
(2)若⊙O2的半徑為5，圓心O2到直線AC的距離為3，AC＝10，AG切⊙O2于G，求線段AG的長．
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已知圓
過點
，
，并且直線
平分圓的面積．
（1）求圓的方程；
（2）若過點
，且斜率為
的直線
與圓有兩個不同的公共點
．
①求實數的取值范圍； ②若
，求的值．
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已知圓C經過P(4，－2)，Q(－1,3)兩點，且在y軸上截得的線段長為4
，半徑小于5.
(1)求直線PQ與圓C的方程；
(2)若直線l∥PQ，且l與圓C交于點A，B，且以線段AB為直徑的圓經過坐標原點，求直線l的方程．
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如圖，在圓
上任取一點
，過點作
軸的垂線段
，
為垂足．設
為線段的中點．
（1）當點在圓
上運動時，求點的軌跡
的方程；
（2）若圓在點處的切線與軸交于點
，試判斷直線
與軌跡的位置關系．
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已知曲線C上的動點P（
）滿足到定點A(-1,0)的距離與到定點B（1,0）距離之比為
(1)求曲線C的方程。
(2)過點M(1,2)的直線
與曲線C交于兩點M、N，若|MN|=4，求直線
的方程。
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以直角坐標系的原點為極點O，
軸正半軸為極軸，已知點P的直角坐標為(1,-5),點C的極坐標為
,若直線l經過點P,且傾斜角為
，圓C的半徑為4.
(1).求直線l的參數方程及圓C的極坐標方程;
(2).試判斷直線l與圓C有位置關系.
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在平面直角坐標系xOy中，曲線y＝x2－2x－3與坐標軸的交點都在圓C上．
（1）求圓C的方程；
（2）若直線x＋y＋a＝0與圓C交于A，B兩點，且AB＝2，求實數a的值．
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和
，且圓心C在直線
：
上，求圓心為Ｃ的圓的標準方程．
軸上，且與直線
切于（1，1）點的圓的方程為 。