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的展開式中,的系數為的系數為,其中
(1)求(2)是否存在常數p,q(p<q),使,對恒成立?證明你的結論.
(1),(2)p=-2,q=-1.

試題分析:(1)因為,所以的系數為,(2)計算得,代入,解得p=-2,q=-1,用數學歸納法證明,①當n=2時,b2=,結論成立;②設n=k時成立,即,則當n=k+1時,bk+1=bk+,由①②可得結論成立.
(1)根據多項式乘法運算法則,得
(2)計算得
代入,解得p=-2,q=-1,
下面用數學歸納法證明
①當n=2時,b2=,結論成立;
②設n=k時成立,即
則當n=k+1時,
bk+1=bk+
由①②可得結論成立.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在數列中,,且成等差數列,成等比數列.
(1)求
(2)根據計算結果,猜想的通項公式,并用數學歸納法證明.

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已知數列計算由此推測出的計算公式,并用數學歸納法證明.

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用數學歸納法證明不等式:>1(n∈N*且n>1).

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用數學歸納法證明)時,從“n=”到“n=”的證明,左邊需增添的代數式是___________. 

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下面四個判斷中,正確的是(  )
A.式子1+k+k2+…+kn(n∈N*)中,當n=1時式子值為1
B.式子1+k+k2+…+kn-1(n∈N*)中,當n=1時式子值為1+k
C.式子1++…+(n∈N*)中,當n=1時式子值為1+
D.設f(x)=(n∈N*),則f(k+1)=f(k)+

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

用數學歸納法證明“n3+(n+1)3+(n+2)3,(n∈N)能被9整除”,要利
用歸納法假設證nk+1時的情況,只需展開(  ).
A.(k+3)3B.(k+2)3
C.(k+1)3D.(k+1)3+(k+2)3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

用數學歸納法證明:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

證明下列不等式:
(1)若xyz∈R,abc∈R+,則z2≥2(xy+yz+zx)
(2)若xyz∈R+,且x+y+z=xyz,則≥2()

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同步練習冊答案
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