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用數學歸納法證明“n3＋(n＋1)3＋(n＋2)3，(n∈N＋)能被9整除”，要利
用歸納法假設證n＝k＋1時的情況，只需展開(  )．
A．(k＋3)3B．(k＋2)3
C．(k＋1)3D．(k＋1)3＋(k＋2)3
A
假設n＝k時，原式k3＋(k＋1)3＋(k＋2)3能被9整除，當n＝k＋1時，(k＋1)3.＋(k＋2)3＋(k＋3)3為了能用上面的歸納假設，只須將(k＋3)3展開，讓其出現k3即可．故應選A.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

用數學歸納法證明：對任意n∈N＋，成立．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

用數學歸納法證明不等式:++…+>(n∈N*且n>1).

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

數列中，，其前n項和滿足，
(1)計算；
(2)猜想的表達式并用數學歸納法證明。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

用數學歸納法證明1＋2＋3＋ ＋n2＝，則當n＝k＋1時左端應在n＝k的基礎上加上(　　)
A．k2＋1
B．(k＋1)2
C．
D．(k2＋1)＋(k2＋2)＋ ＋(k＋1)2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

記的展開式中，的系數為，的系數為,其中
(1)求（2）是否存在常數p,q(p<q),使，對，恒成立？證明你的結論.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列{an}滿足a1＝1，且4an＋1－anan＋1＋2an＝9(n∈N?)．
(1)求a2，a3，a4的值；
(2)由(1)猜想{an}的通項公式，并給出證明．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知n是正偶數,用數學歸納法證明時,若已假設n=k(k≥2且為偶數)時命題為真,則還需證明(　　)
A．n=k+1時命題成立
B．n=k+2時命題成立
C．n=2k+2時命題成立
D．n=2(k+2)時命題成立

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知，考查
①；
②；
③．
歸納出對都成立的類似不等式，并用數學歸納法加以證明．

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同步練習冊答案
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