Question

如果f（cosx）=sin3x，那么f（sinx）等于（ ）
A．sin3
B．-sin3
C．cos3
D．-cos3

Answer 1

【答案】分析：根據三角函數的誘導公式，得sinx=cos（-x），將此式代入已知條件得f（sinx）=sin（-3x），化簡即得f（sinx）=-cos3x，得到本題的答案．
解答：解：∵f（cosx）=sin3x
∴f（sinx）=f[cos（-x）]=sin[3（-x）]=sin（-3x）
∵sin（-3x）=-cos3x
∴f（sinx）=-cos3x
故選：D
點評：本題給出f（cosx）=sin3x，求f（sinx）表達式，著重考查了三角函數的誘導公式和函數解析式的求法等知識，屬于基礎題．