Question

如果f（cosx）=sin3x，那么f（sinx）等于（　　）

A．sin3x

B．-sin3x

C．cos3x

D．-cos3x

Answer 1

分析：根據三角函數的誘導公式，得sinx=cos（

π

2

-x），將此式代入已知條件得f（sinx）=sin（

3π

2

-3x），化簡即得f（sinx）=-cos3x，得到本題的答案．

解答：解：∵f（cosx）=sin3x
∴f（sinx）=f[cos（

π

2

-x）]=sin[3（

π

2

-x）]=sin（

3π

2

-3x）
∵sin（

3π

2

-3x）=-cos3x
∴f（sinx）=-cos3x
故選：D

點評：本題給出f（cosx）=sin3x，求f（sinx）表達式，著重考查了三角函數的誘導公式和函數解析式的求法等知識，屬于基礎題．