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已知實數m，n滿足m2+n2=2，則點P（m+n，m-n）的軌跡方程是（　　）
A、x2+y2=1
B、x2-y2=1
C、x2+y2=2
D、x2+y2=4
考點：軌跡方程
專題：圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：設出點的坐標，利用條件進行消參，即可得到結論．
解答： 解：令x=m+n，y=m-n，解得m=
x+y
2
，n=
x-y
2

∵m2+n2=2，
∴(
x+y
2
)2+(
x-y
2
)2=2，
即：x2+y2=4．
故選：D．
點評：本題考查軌跡方程，考查消元思想，考查計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

曲線
x2
4
+
y2
3
=1與曲線
x2
4-m
+
y2
3-m
=1（m＜3）的（　　）
A、長軸長相等B、短軸長相等
C、離心率相等D、焦距相等

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科目：高中數學 來源： 題型：

某種牌號的汽車在一種路面上的剎車距離s（m）與汽車車速x（km/h）的數值之間有如下關系：s=-
1
12
x+
x2
180
，在一次交通事故中，測得這種車的剎車距離大于15m，問這輛汽車剎車前車速至少是多少千米每小時？

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知y=f（x）+2x為奇函數，且g（x）=f（x）+1．若f（2）=2，則g（-2）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(cosα，sinα)，
b
=(cos(α+
π
3
)，sin(α+
π
3
))，則|
a
-
b
|=（　　）
A、1
B、
3
C、2
D、
5

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=f（x）的圖象在M（2，f（2））處的切線方程是y=
1
2
x+2，則f（2）+f′（2）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個橢圓C1的中心在原點，焦點在x軸上，焦距為2
13
，一雙曲線C2和橢圓C1有公共焦點，且雙曲線C2的實半軸長比橢圓C1的半長軸長小4，雙曲線C2的離心率e2與橢圓C1離心率e1之比為7：3，求橢圓C1和雙曲線C2的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：“當x∈[1，2]時，不等式x2-a≥0恒成立”．命題q：“存在實數a，使得方程x2+2ax+2-a=0有解”，若命題“p∧q”是真命題．求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某公司共有1000名員工，下設若干部門，現采用分層抽樣方法從全體員工中抽取一個容量為80的樣本，已知廣告部被抽取了4個員工，則廣告部的員工人數是
 
．

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同步練習冊答案
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