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曲線
x2
4
+
y2
3
=1與曲線
x2
4-m
+
y2
3-m
=1（m＜3）的（　　）
A、長軸長相等B、短軸長相等
C、離心率相等D、焦距相等
考點：橢圓的簡單性質
專題：圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：判斷兩個曲線的形狀，然后求解焦距即可．
解答： 解：由題意曲線
x2
4
+
y2
3
=1與曲線
x2
4-m
+
y2
3-m
=1（m＜3）
可知兩條曲線都是橢圓，曲線
x2
4
+
y2
3
=1的焦距為：2
4-3
=2；
曲線
x2
4-m
+
y2
3-m
=1（m＜3）的焦距為：2
(4-m)-(3-m)
=2．
兩條曲線的焦距相等．
故選：D．
點評：本題考查橢圓的基本性質是應用，判斷兩條曲線的形狀是解題的關鍵，基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，正三棱柱中，所有的棱長都為2，D為CC1的中點，求證：A1B⊥平面AB1D．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等比數列{an}的首項a1=
1
3
，前n項和為Sn，滿足s1、2s2、3s3成等差數列；
（Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=2-（
1
1+an
+
1
1-an+1
）），數列bn的前n項和為Tn，求證：Tn＜
1
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上點到兩焦點的距離和為
2
3
，短軸長為
1
2
，直線l與橢圓C交于M、N兩點．
（Ⅰ）求橢圓C方程；
（Ⅱ）若直線MN與圓O：x2+y2=
1
25
相切，證明：∠MON為定值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求|OM|•|ON|的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

△ABC中，
AD
=
1
3
AC
，
BE
=
1
2
BC
，P是AE與BD的交點，設
BP
=x
BA
+y
BC
，求x，y的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

關于x的不等式-
1
2
x2+2x＞mx的解集是（0，2），則m的值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=-x3+2x2-x（x∈R）
（1）求曲線y=f（x）在點（2，f（x））處的切線方程；
（2）求函數f（x）在區間[0，2]上的最大值與最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

隨機抽取100名年齡在[10，20），[20，30），…[50，60）年齡段的市民進行問卷調查，由此得到樣本的頻率分布直方圖如圖所示，從不小于40歲的人中按年齡段分層抽樣的方法隨機抽取8人，則在[50，60）年齡段抽取的人數為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數m，n滿足m2+n2=2，則點P（m+n，m-n）的軌跡方程是（　　）
A、x2+y2=1
B、x2-y2=1
C、x2+y2=2
D、x2+y2=4

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