求下列函數的值域：
(1) y＝x－
；
(2) y＝x2－2x－3，x∈(－1，4]；
(3) y＝
，x∈[3，5]；
(4) y＝
(x>1)．
愉快的寒假南京出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數g(x)＝ax2－2ax＋1＋b(a≠0，b<1)，在區間[2，3]上有最大值4，最小值1，設函數f(x)＝
.
(1)求a、b的值及函數f(x)的解析式；
(2)若不等式f(2x)－k·2x≥0在x∈[－1，1]時有解，求實數k的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
（其中
且
），
是
的反函數.
（1）已知關于
的方程
在區間
上有實數解，求實數
的取值范圍；
（2）當
時，討論函數的奇偶性和增減性；
（3）設
，其中
.記
，數列
的前
項的和為
（
），
求證：
.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
近日，國家經貿委發出了關于深入開展增產節約運動，大力增產市場適銷對路產品的通知，并發布了當前國內市場185種適銷工業品和42種滯銷產品的參考目錄．為此，一公司舉行某產品的促銷活動，經測算該產品的銷售量P萬件（生產量與銷售量相等）與促銷費用x萬元滿足
(其中
，a為正常數)．已知生產該產品還需投入成本10+2P萬元(不含促銷費用)，產品的銷售價格定為
元／件．
(1)將該產品的利潤y萬元表示為促銷費用x萬元的函數；
(2)促銷費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大．
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（2）[－4，5]．（3）
（4）[2
－2，＋∞)．
的定義域為
.
在
上的最小值；
，不等式
恒成立，求實數
的取值范圍.
在區間[1，＋∞)上是減函數．
，滿足
．
的不等式
．
為奇函數.
，求函數
的解析式； 
時，不等式
在
上恒成立，求實數
的最小值；
時，求證：函數
在
上至多有一個零點.
.
，求f(α)的值．