已知函數(shù)g(x)＝ax2－2ax＋1＋b(a≠0，b<1)，在區(qū)間[2，3]上有最大值4，最小值1，設(shè)函數(shù)f(x)＝
.
(1)求a、b的值及函數(shù)f(x)的解析式；
(2)若不等式f(2x)－k·2x≥0在x∈[－1，1]時有解，求實數(shù)k的取值范圍．
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定義：對于函數(shù)
，若存在非零常數(shù)
，使函數(shù)對于定義域內(nèi)的任意實數(shù)
，都有
，則稱函數(shù)是廣義周期函數(shù)，其中稱
為函數(shù)的廣義周期，
稱為周距．
（1）證明函數(shù)
是以2為廣義周期的廣義周期函數(shù)，并求出它的相應(yīng)周距的值；
（2）試求一個函數(shù)
，使
（
為常數(shù)，
）為廣義周期函數(shù)，并求出它的一個廣義周期和周距；
（3）設(shè)函數(shù)是周期
的周期函數(shù)，當(dāng)函數(shù)
在
上的值域為
時，求在
上的最大值和最小值．
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已知函數(shù)
．
（1）若
，求曲線
在點
處的切線方程；
（2）求的極值；
（3）若函數(shù)的圖象與函數(shù)
的圖象在區(qū)間
上有公共點，求實數(shù)
的取值范圍．
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已知函數(shù)f(x)＝(ax2＋x)ex，其中e是自然數(shù)的底數(shù)，a∈R.
(1)當(dāng)a<0時，解不等式f(x)>0；
(2)若f(x)在[－1，1]上是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍；
(3)當(dāng)a＝0時，求整數(shù)k的所有值，使方程f(x)＝x＋2在[k，k＋1]上有解．
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求下列函數(shù)的值域：
(1) y＝x－
；
(2) y＝x2－2x－3，x∈(－1，4]；
(3) y＝
，x∈[3，5]；
(4) y＝
(x>1)．
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已知函數(shù)y＝f(x)的圖象如圖所示，請根據(jù)已知圖象作出下列函數(shù)的圖象：
①y＝f(x＋1)；②y＝f(x)＋2；
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－2.（2）(－∞，1]
.
的不等式
；
在區(qū)間
上恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.
(x∈R)，試確定a的值，使f(x)為奇函數(shù)；
圖象；