Question

已知復數

a-i

i

-i在復平面內對應的點在二、四象限的角平分線上，則實數a的值為（　　）

• A、-2
• B、-1
• C、0
• D、2

Answer 1

分析：利用兩個復數代數形式的除法法則及虛數單位的冪運算性質，化簡復數到最簡形式，考查復數對應點所在的位置．

解答：解：化簡復數

a-i

i

-i=-1-（a+1）i，
由題意知  a+1=-1，解得 a=-2．
故選 A．

點評：本題考查兩個復數代數形式的乘除法，兩個復數相除，分子和分母同時除以分母的共軛復數，以及復數與復平面內對應點之間的關系．