對于x∈R，不等式|x－1|+|x－2|≥
2+
2恒成立，試求2+的最大值。
【解析】
試題分析：本題主要考查恒成立問題、函數(shù)的最值、絕對值的運算性質(zhì)、柯西不等式等基礎(chǔ)知識，考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力、計算能力．先將“對于x∈R，不等式|x－1|+|x－2|≥
2+
2恒成立”轉(zhuǎn)化為“
”，利用絕對值的運算性質(zhì)
求出最小值，得到
，再利用柯西不等式
求出
，注意公式應(yīng)用時等號成立的條件．
試題解析：|
－1|+|－2|=|－1|+|2－|≥|－1+2－|=1 , 2分
故2+2≤1． 3分
(2+)2 ≤(22+12)( 2+2) ≤5． 5分
由
,
即取=
，
時等號成立．故(2+)max=． 7分
考點：恒成立問題、函數(shù)的最值、絕對值的運算性質(zhì)、柯西不等式．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年福建省高三高考壓軸理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，在△ABC中，AB=3，AC=5，若O為△ABC的外心，則
的值是(（ ）
A．4
B. 8 C.6
D．6
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年福建省福州市高三5月綜合練習(xí)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
設(shè)F1、F2分別為雙曲線C：
的左、右焦點，A為雙曲線的左頂點，以F1F2為直徑的圓交雙曲線的某條漸近線于M、N兩點，且滿足
MAN=120o，則該雙曲線的離心率為( )
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年福建省福州市高三5月綜合練習(xí)文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知
都是定義在R上的函數(shù)，
,
,且
（
）, 
,對于數(shù)列
(n=1,2, ,10),任取正整數(shù)k(1≤k≤10),則其前k項和大于
的概率是( ).
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年福建省福州市高三5月綜合練習(xí)文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
執(zhí)行如圖所示的程序框圖,如果輸出的結(jié)果為
,則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是( )
A.k<3 B.k>3 C.k<4 D.k>4
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年福建省高考考前模擬理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，平面
平面
，四邊形
為矩形，
．
為
的中點，
．
（1）求證：
；
（2）若
時，求二面角
的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年福建省高考考前模擬理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
在
的展開式中，含
的項的系數(shù)是___
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年福建省高考考前模擬文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
設(shè)
表示不超過實數(shù)
的最大整數(shù)，則在坐標平面
上，滿足
的點
所形成的圖形的面積為__________.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年福建省廈門市高三5月適應(yīng)性考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
已知函數(shù)
則滿足
的實數(shù)
的取值范圍是 .
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