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給出下列三個(gè)等式:f(xy)=f(x)+f(y),f(x+y)=f(x)f(y),f(x+y)=f(x)+f(y),下列函數(shù)中不滿(mǎn)足其中任何一個(gè)等式的是


  1. A.
    f(x)=3x
  2. B.
    f(x)=xa
  3. C.
    f(x)=log2x
  4. D.
    f(x)=kx(k≠0)
B
分析:根據(jù)指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、一次函數(shù)、冪函數(shù)的性質(zhì),對(duì)各個(gè)選項(xiàng)中的函數(shù)進(jìn)行逐一判斷,找出不滿(mǎn)足其中任何一個(gè)等式的函數(shù),從而得出結(jié)論.
解答:由于函數(shù)f(x)=3x 滿(mǎn)足f(x+y)=f(x)f(y),函數(shù)f(x)=log2x滿(mǎn)足f(xy)=f(x)+f(y),
函數(shù)f(x)=kx(k≠0)滿(mǎn)足f(x+y)=f(x)+f(y),故排除A、C、D,
再根據(jù)冪函數(shù)的性質(zhì)可得f(x)=xa不滿(mǎn)足題中所給的等式中的任意一個(gè),
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、一次函數(shù)、冪函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用,屬于中檔題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

給出下列三個(gè)等式:f(xy)=f(x)+f(y),f(x+y)=f(x)f(y),f(x+y)=
f(x)+f(y)
1-f(x)f(y)
.下列函數(shù)中不滿(mǎn)足其中任何一個(gè)等式的是(  )
A、f(x)=3x
B、f(x)=sinx
C、f(x)=log2x
D、f(x)=tanx

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

給出下列三個(gè)等式:f(xy)=f(x)+f(y),f(x+y)=f(x)f(y),f(x+y)=f(x)+f(y),下列函數(shù)中不滿(mǎn)足其中任何一個(gè)等式的是(  )

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給出下列三個(gè)等式:f(xy)=f(x)+f(y),f(x+y)=f(x) f(y),f(x+y)=
f(x)+f(y)
1-f(x)f(y)
.下列函數(shù)中不滿(mǎn)足其中任何一個(gè)等式的是(  )

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(6)給出下列三個(gè)等式:f(xy)=f(x)+f(y),f(x+y)=f(x)f(y),f(x+y)=.下列函數(shù)中不滿(mǎn)足其中任何一個(gè)等式的是

A. f(x)=3x              B. f(x)=sinx             C. f(x)=log2x         D. f(x)=tanx

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

6.給出下列三個(gè)等式:f(xy)=f(x)+f(y),f(x+y)=f(x)f(y),f(x+y)=,下列函數(shù)中不滿(mǎn)足其中任何一個(gè)等式的是

(A)f(x)=3x               (B)f(x)=sinx             (C)f(x)=log2x          (D)f(x)=tanx

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