Question

1．下列各組數的大小比較正確的是（　　）

• A． 2${\;}^{\frac{1}{2}}$＜（$\frac{1}{2}$）³
• B． （$\frac{3}{4}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$＞（$\frac{3}{4}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}$
• C． 5^3.1＜3^3.1
• D． 0.3${\;}^{-\frac{1}{5}}$＞0.3${\;}^{-\frac{1}{3}}$

Answer 1

分析 根據指數函數的單調性判斷A，B，D根據冪函數的性質判斷C

解答 解：對于指數函數y=a^x，當0＜a＜1時，為減函數，當a＞1時為增函數．
對于A：2${\;}^{\frac{1}{2}}$＞（$\frac{1}{2}$）³=2^-3，故A錯誤，
對于B，-$\frac{1}{2}$＜-$\frac{1}{3}$，故B正確，
對于D，-$\frac{1}{5}$＞-$\frac{1}{3}$，故D錯誤，
對于C，因為y=x^3.1為增函數，故C錯誤，
故選：B

點評 本題考查了指數函數和冪函數的單調性，屬于基礎題．