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(本小題滿分12分)
設函數(shù).
(Ⅰ)解不等式
(Ⅱ)對于實數(shù),若,求證
(Ⅰ). (Ⅱ),當且僅當時取“=” 。
本試題主要是考查了分段函數(shù)的性質(zhì)和絕對值的求解的綜合運用。
(1)因為,那么去掉絕對值符號可知不等式的解集。
(2)因為
因此得到結(jié)論。
解: (Ⅰ)令,則

作出函數(shù)的圖象,

它與直線的交點為
所以的解集為.------------6分
(Ⅱ)因為

所以 
當且僅當時取“=” …………………12分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知滿足:
(1)求
(2)猜想的表達式,并用數(shù)學歸納法證明你的結(jié)論

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)判斷函數(shù)的單調(diào)性;
(2)證明:

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù), 若2)=1,求
(1) 實數(shù)的值;
(2)函數(shù)的值;
(3)不等式的解集.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)
(I)求f(x)在[0,1]上的極值;
(II)若對任意成立,求實數(shù)a的取值范圍;
(III)若關(guān)于x的方程在[0,1]上恰有兩個不同的實根,求實數(shù)b的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

某高中食堂定期購買面粉.已知學校食堂每天早餐需用面粉600公斤,每公斤面粉的價格為5元,而面粉的保管等其它費用為平均每百公斤每天3元,購買面粉每次需支付運費900元,則學校食堂每隔          天購買一次面粉,才能使平均每天所支付的總費用最少,最少總費用為          元.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

對于函數(shù)若存在,使成立,則稱點為函數(shù)的不動點,對于任意實數(shù),函數(shù)總有相異不動點,實數(shù)的取值范圍是____

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)處取到極值
(1)求的解析式;
(2)設函數(shù),若對任意的,總存在,使得,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

的代數(shù)式為,它滿足關(guān)系:
; ②
;④
(  )
A.B.
C.D.

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同步練習冊答案
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