Question

16．設函數f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$），則下列關于函數f（x）的說法中正確的是（　　）

• A． f（x）是偶函數
• B． f（x）最小正周期為2π
• C． f（x）圖線關于直線點x=-$\frac{π}{6}$對稱
• D． f（x）圖象關于點（-$\frac{π}{6}$，0）對稱

Answer 1

分析 由題意利用正弦函數的奇偶性、周期性、以及圖象的對稱性，得出結論．

解答 解：∵函數f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$），顯然它不是偶函數，故排除A；
由于它的最小正周期為$\frac{2π}{2}$=π，故排除B；
當x=-$\frac{π}{6}$時，函數f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）=0，不是最值，故函數的圖象關于直線x=-$\frac{π}{6}$對稱錯，
f（x）圖象關于點（-$\frac{π}{6}$，0）對稱，故排除C，
故選：D．

點評 本題主要考查正弦函數的奇偶性、周期性、以及圖象的對稱性，屬于基礎題．