Question

4．已知扇形的面積為5，周長為9，則該扇形的圓心角為（　　）

• A． $\frac{5}{2}$
• B． $\frac{8}{5}$
• C． $\frac{5}{2}$或$\frac{8}{5}$
• D． $\frac{5}{2}$或$\frac{4}{5}$

Answer 1

分析 設出扇形的半徑，扇形的弧長，利用扇形的周長公式，面積公式求出半徑，然后利用弧長公式求出該扇形的圓心角．

解答 解：設扇形的半徑為R，扇形的弧長為L，
所以，2R+L=9，$\frac{1}{2}$LR=5，
聯立可得：2R²-9R+10=0，
解得：R=$\frac{5}{2}$，或2，則，L=4，或5，
可得該扇形的圓心角為$\frac{L}{R}$=$\frac{8}{5}$，或$\frac{5}{2}$．
故選：C．

點評 本題主要考查了扇形的面積公式、弧長公式的應用，考查計算能力，屬于基礎題．