Question

若復(fù)數(shù)z滿足（1+2i）z=2+i，則z=

4

5

-

3

5

i

．

Answer 1

分析：首先把給出的等式兩邊同時(shí)乘以

1

1+2i

，然后采用復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算進(jìn)行整理．

解答：解：由（1+2i）z=2+i，得：z=

2+i

1+2i

=

(2+i)(1-2i)

(1+2i)(1-2i)

=

4-3i

5

=

4

5

-

3

5

i．
故答案為

4

5

-

3

5

i

點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，復(fù)數(shù)的除法，采用分子分母同時(shí)乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，此題是基礎(chǔ)題．