Question

若復數z滿足（1-i）•z=3+i，則z=（　　）

• A、4+4i
• B、2+4i
• C、2+2i
• D、1+2i

Answer 1

分析：由條件可得 z=

3+i

1-i

，分子和分母同時乘以分母的共軛復數，再利用虛數單位i的冪運算性質可得

(3+i)(1+i)

(1-i)(1+i)

=

2+4i

2

=1+2i．

解答：解：∵復數z滿足（1-i）•z=3+i，∴z=

3+i

1-i

=

(3+i)(1+i)

(1-i)(1+i)

=

2+4i

2

=1+2i，
故選 D．

點評：本題考查兩個復數代數形式的除法，兩個復數相除，分子和分母同時乘以分母的共軛復數．