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點P在雙曲線上，F1，F2為焦點，且PF1⊥PF2，|PF1|=3|PF2|則其離心率為


  1. A.
    數學公式
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    數學公式
D
分析：根據雙曲線的定義，即勾股定理，可確定幾何量之間的關系，從而可求雙曲線的離心率．
解答：設|PF2|=m，則|PF1|=3m
∴|PF1|-|PF2|=2a=2m
∴m=a
∵PF1⊥PF2，|
∴9m2+m2=4c2
∴10m2=4c2
∴10a2=4c2
∴e=
故選D．
點評：本題考查雙曲線的定義，考查雙曲線的幾何性質，解題的關鍵是確定幾何量之間的關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

點P在雙曲線上，F1，F2為焦點，且PF1⊥PF2，|PF1|=3|PF2|則其離心率為（　　）

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科目：高中數學 來源：山東省實驗中學2012屆高三第一次診斷性考試數學理科試題 題型：013

點P在雙曲線上，F1，F2是這條雙曲線的兩個焦點，∠F1PF2＝90°，且△F1PF2的三條邊長成等差數列，則此雙曲線的離心率是

[　　]

A．2

B．3

C．4

D．5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

點P在雙曲線上，F1，F2為焦點，且PF1⊥PF2，|PF1|=3|PF2|則其離心率為（　　）
A．3
10
B．2
10
C．
10
D．
10
2

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科目：高中數學 來源：2008-2009學年黑龍江省綏化九中高二（上）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

點P在雙曲線上，F1，F2為焦點，且PF1⊥PF2，|PF1|=3|PF2|則其離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數學 來源：2012年四川省綿陽市培城區南山中學高考數學三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

點P在雙曲線上，F1、F2是這條雙曲線的兩個焦點，，且△F1PF2的三條邊長成等差數列，則此雙曲線的離心率等于（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6

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