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點P在雙曲線上,F1,F2為焦點,且PF1⊥PF2,|PF1|=3|PF2|則其離心率為


  1. A.
    數學公式
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    數學公式
D
分析:根據雙曲線的定義,即勾股定理,可確定幾何量之間的關系,從而可求雙曲線的離心率.
解答:設|PF2|=m,則|PF1|=3m
∴|PF1|-|PF2|=2a=2m
∴m=a
∵PF1⊥PF2,|
∴9m2+m2=4c2
∴10m2=4c2
∴10a2=4c2
∴e=
故選D.
點評:本題考查雙曲線的定義,考查雙曲線的幾何性質,解題的關鍵是確定幾何量之間的關系.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

點P在雙曲線上,F1,F2為焦點,且PF1⊥PF2,|PF1|=3|PF2|則其離心率為(  )

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科目:高中數學 來源:山東省實驗中學2012屆高三第一次診斷性考試數學理科試題 題型:013

點P在雙曲線上,F1,F2是這條雙曲線的兩個焦點,∠F1PF2=90°,且△F1PF2的三條邊長成等差數列,則此雙曲線的離心率是

[  ]

A.2

B.3

C.4

D.5

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

點P在雙曲線上,F1,F2為焦點,且PF1⊥PF2,|PF1|=3|PF2|則其離心率為(  )
A.3
10
B.2
10
C.
10
D.
10
2

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科目:高中數學 來源:2008-2009學年黑龍江省綏化九中高二(上)期末數學試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

點P在雙曲線上,F1,F2為焦點,且PF1⊥PF2,|PF1|=3|PF2|則其離心率為( )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數學 來源:2012年四川省綿陽市培城區南山中學高考數學三模試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

點P在雙曲線上,F1、F2是這條雙曲線的兩個焦點,,且△F1PF2的三條邊長成等差數列,則此雙曲線的離心率等于( )
A.3
B.4
C.5
D.6

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