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點(diǎn)P在雙曲線上，F(xiàn)1，F(xiàn)2為焦點(diǎn)，且PF1⊥PF2，|PF1|=3|PF2|則其離心率為（　　）
分析：根據(jù)雙曲線的定義，即勾股定理，可確定幾何量之間的關(guān)系，從而可求雙曲線的離心率．
解答：解：設(shè)|PF2|=m，則|PF1|=3m
∴|PF1|-|PF2|=2a=2m
∴m=a
∵PF1⊥PF2，|
∴9m2+m2=4c2
∴10m2=4c2
∴10a2=4c2
∴e=
10
2

故選D．
點(diǎn)評：本題考查雙曲線的定義，考查雙曲線的幾何性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是確定幾何量之間的關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
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點(diǎn)P在雙曲線上，F(xiàn)1，F(xiàn)2是這條雙曲線的兩個焦點(diǎn)，∠F1PF2＝90°，且△F1PF2的三條邊長成等差數(shù)列，則此雙曲線的離心率是

[　　]

A．2

B．3

C．4

D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

點(diǎn)P在雙曲線上，F(xiàn)1，F(xiàn)2為焦點(diǎn)，且PF1⊥PF2，|PF1|=3|PF2|則其離心率為（　　）
A．3
10
B．2
10
C．
10
D．
10
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年黑龍江省綏化九中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

點(diǎn)P在雙曲線上，F(xiàn)1，F(xiàn)2為焦點(diǎn)，且PF1⊥PF2，|PF1|=3|PF2|則其離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年四川省綿陽市培城區(qū)南山中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

點(diǎn)P在雙曲線上，F(xiàn)1、F2是這條雙曲線的兩個焦點(diǎn)，，且△F1PF2的三條邊長成等差數(shù)列，則此雙曲線的離心率等于（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6

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