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點P在雙曲線上，F1、F2是這條雙曲線的兩個焦點，，且△F1PF2的三條邊長成等差數列，則此雙曲線的離心率等于（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
【答案】分析：設|PF2|，|PF1|，|F1F2|成等差數列，且分別設為m-d，m，m+d，則由雙曲線定義和勾股定理求出m=4d=8a，
c=，由此求得離心率的值．
解答：解：設|PF2|，|PF1|，|F1F2|成等差數列，且分別設為m-d，m，m+d，
則由雙曲線定義和勾股定理可知：m-（m-d）=2a，m+d=2c，（m-d）2+m2=（m+d）2，
解得m=4d=8a，c=，故離心率，
故選 C．
點評：本題主要考查等差數列的定義和性質，以及雙曲線的簡單性質的應用，屬于中檔題．
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科目：高中數學 來源： 題型：

點P在雙曲線上，F1，F2為焦點，且PF1⊥PF2，|PF1|=3|PF2|則其離心率為（　　）

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科目：高中數學 來源：山東省實驗中學2012屆高三第一次診斷性考試數學理科試題 題型：013

點P在雙曲線上，F1，F2是這條雙曲線的兩個焦點，∠F1PF2＝90°，且△F1PF2的三條邊長成等差數列，則此雙曲線的離心率是

[　　]

A．2

B．3

C．4

D．5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

點P在雙曲線上，F1，F2為焦點，且PF1⊥PF2，|PF1|=3|PF2|則其離心率為（　　）
A．3
10
B．2
10
C．
10
D．
10
2

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科目：高中數學 來源：2008-2009學年黑龍江省綏化九中高二（上）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

點P在雙曲線上，F1，F2為焦點，且PF1⊥PF2，|PF1|=3|PF2|則其離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

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