Question

方程lgx=x-2的實根個數是

1. A.
   4
2. B.
   3
3. C.
   2
4. D.
   1

Answer 1

C
分析：先把方程lgx=x-2實根個數轉化為函數y=x-2與函數y=lgx的圖象交點個數．畫出圖象，由圖象即可得出結論．
解答：解：由題意，函數f（x）的定義域為（0，+∞）
由函數零點的定義，f（x）在（0，+∞）內的零點即是方程lgx=x-2的根．
y=x-2與y=lgx，在一個坐標系中畫出兩個函數的圖象：
由圖得，兩個函數圖象有兩個交點，
故方程有兩個根．
故選C．
點評：本題主要考查根的個數問題以及數形結合思想和轉化思想的應用．在求解根的個數問題時，一般直接解方程不好解的話，常借助于圖象解題．