【題目】如圖所示，已知橢圓
的焦距為 
，直線
被橢圓 
截得的弦長為
.
（1）求橢圓 
的方程；
（2）設點
是橢圓 
上的動點，過原點
引兩條射線
與圓
分別相切，且
的斜率
存在. ①試問 
是否為定值？若是，求出該定值，若不是，說明理由；
②若射線
與橢圓 
分別交于點
，求
的最大值.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某農場計劃種植某種新作物，為此對這種作物的兩個品種（分別稱為品種甲和品種乙）進行田間試驗．選取兩大塊地，每大塊地分成
小塊地，在總共
小塊地中，隨機選
小塊地種植品種甲，另外
小塊地種植品種乙．
（1）假設
，求第一大塊地都種植品種甲的概率；
（2）試驗時每大塊地分成
小塊，即
，試驗結束后得到品種甲和品種乙在各小塊地上的每公頃產量（單位：kg/hm2）如下表：
甲 |
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|
|
|
乙 |
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|
|
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分別求品種甲和品種乙的每公頃產量的樣本平均數和樣本方差；根據試驗結果，你認為應該種植哪一品種?
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
方程為
，雙曲線
的兩條漸近線分別為
， 
，過橢圓
的右焦點作直線
，使
，又
與
交于點
，設直線
與橢圓
的兩個交點由上至下依次為
， 
．
（1）若
與
所成的銳角為
，且雙曲線的焦距為4，求橢圓
的方程；
（2）求
的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】孝感市及周邊地區的市民游玩又添新去處啦！孝感熙鳳水鄉旅游度假區于2017年10月1日正式對外開放．據統計，從2017年10月1日到10月7日參觀孝感市熙鳳水鄉旅游度假區的人數如表所示：
日期 | 1日 | 2日 | 3日 | 4日 | 5日 | 6日 | 7日 |
人數（萬） | 11 | 13 | 8 | 9 | 7 | 8 | 10 |
（1）把這7天的參觀人數看成一個總體，求該總體的眾數和平均數（精確到0.1）；
（2）用簡單隨機抽樣方法從10月1日到10月4日中抽取2天，它們的參觀人數組成一個樣本，求該樣本平均數與總體平均數之差的絕對值不超過1萬的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率是
，且過點
.直線
與橢圓
相交于
兩點.
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）求
的面積的最大值；
（Ⅲ）設直線
， 
分別與
軸交于點
， 
.判斷
， 
大小關系，并加以證明.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，丨φ丨＜ 
）的部分圖象如圖所示，則f（x）的解析式為（ ） 
A.f（x）=2sin（x+ 
）
B.f（x）=2sin（2x+ 
）
C.f（x）=2sin（2x﹣ ）
D.f（x）=2sin（4x﹣ ）
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