Question

【題目】已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，丨φ丨＜ ）的部分圖象如圖所示，則f（x）的解析式為（ ）
A.f（x）=2sin（x+ ）
B.f（x）=2sin（2x+ ）
C.f（x）=2sin（2x﹣ ）
D.f（x）=2sin（4x﹣ ）

Answer 1

【答案】B
【解析】解：由圖象可知，A=2， T= ﹣ ，則T=π． 又由于ω= ，則ω=2，故f（x）=2sin（2x+φ）．
由題中圖象可知，f（ ）=2sin（2× +φ）=2，則 +φ=kπ+ ，k∈z，
即 φ=kπ+ ，k∈z．
又因為|φ|＜ ，則 φ= ，
所以函數解析式為y=2sin（2x+ ）．
故選：B．
由函數的最值求出A，由周期求出ω，由圖象經過定點（ ，0），結合范圍丨φ丨＜ ，求出φ的值，從而求得函數的解析式．