【題目】已知橢圓
： 
，設(shè)直線
與橢圓
交于不同兩點(diǎn)
，且
．若點(diǎn)
滿足
，則
=______________.
【答案】
或
【解析】由
,得
①
∵直線l與橢圓C交于不同兩點(diǎn)
，
∴
得
<16.
設(shè)
則
,
是方程①的兩根，
則
.
∴
.
又由
,得
，解之m=±2.
據(jù)題意知，點(diǎn)P為線段AB的中垂線與直線y=2的交點(diǎn)。
設(shè)AB的中點(diǎn)為
,則
，
當(dāng)m=2時, 
.
∴此時,線段AB的中垂線方程為
，即y=x1.
令y=2,得
=3.
當(dāng)m=2時,E(
,
).
∴此時,線段AB的中垂線方程為
，即y=x+1.
令y=2,得
=1.
綜上所述, 
的值為3或1.
點(diǎn)睛: 本題主要考查直線與圓錐曲線位置關(guān)系，所使用方法為韋達(dá)定理法：因直線的方程是一次的，圓錐曲線的方程是二次的，故直線與圓錐曲線的問題常轉(zhuǎn)化為方程組關(guān)系問題，最終轉(zhuǎn)化為一元二次方程問題，故用韋達(dá)定理及判別式是解決圓錐曲線問題的重點(diǎn)方法之一，尤其是弦中點(diǎn)問題，弦長問題，可用韋達(dá)定理直接解決，但應(yīng)注意不要忽視判別式的作用．
輕巧奪冠周測月考直通中考系列答案
| 年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
| 高一 | 高一免費(fèi)課程推薦！ | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦！ |
| 高二 | 高二免費(fèi)課程推薦！ | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦！ |
| 高三 | 高三免費(fèi)課程推薦！ | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦！ |
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知A={x|（2x）2﹣62x+8≤0}，函數(shù)f（x）=log2x（x∈A）．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）若函數(shù)h（x）=[f（x）]2﹣log2（2x），求函數(shù)h（x）的值域．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)y=x3與y=（ 
）x的圖象的交點(diǎn)為（x0 ， y0），若x0所在的區(qū)間是（k，k+1）（k∈Z），則k= ．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知定義域為R的函數(shù)f（x）= 
是奇函數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式，并說明函數(shù)的單調(diào)性；
（2）解不等式f（2x+1）+f（x）＜0．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知集合A={x|﹣1≤x≤10}，集合B={x|2x﹣6≥0}．
求R（A∪B）；
已知C={x|a＜x＜a+1}，且CA，求實數(shù)a的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，已知橢圓
的焦距為 
，直線
被橢圓 
截得的弦長為
.
（1）求橢圓 
的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)
是橢圓 
上的動點(diǎn)，過原點(diǎn)
引兩條射線
與圓
分別相切，且
的斜率
存在. ①試問 
是否為定值？若是，求出該定值，若不是，說明理由；
②若射線
與橢圓 
分別交于點(diǎn)
，求
的最大值.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在極坐標(biāo)系中，點(diǎn) 
的極坐標(biāo)是
，曲線 
的極坐標(biāo)方程為
.以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為 
軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，斜率為 
的直線 
經(jīng)過點(diǎn)
.
（1）寫出直線 
的參數(shù)方程和曲線 
的直角坐標(biāo)方程；
（2）若直線 
和曲線
相交于兩點(diǎn)
，求
的值.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】孝感星河天街購物廣場某營銷部門隨機(jī)抽查了100名市民在2017年國慶長假期間購物廣場的消費(fèi)金額，所得數(shù)據(jù)如表，已知消費(fèi)金額不超過3千元與超過3千元的人數(shù)比恰為3:2．
（1）試確定
， 
， 
， 
的值，并補(bǔ)全頻率分布直方圖（如圖）；
（2）用分層抽樣的方法從消費(fèi)金額在
、
和
的三個群體中抽取7人進(jìn)行問卷調(diào)查，則各小組應(yīng)抽取幾人？若從這7人中隨機(jī)選取2人，則此2人來自同一群體的概率是多少？
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
