Question

平面上有n條直線，它們?nèi)魏蝺蓷l不平行，任何三條不共點(diǎn)，設(shè)k（k＜n）條這樣的直線把平面分成f（k）個區(qū)域，則f（k+1）-f（k）等于（ ）
A．k-1
B．k
C．k+1
D．k+2

Answer 1

【答案】分析：1條直線把平面分成2個區(qū)域，2條直線馬平面分成2+2個區(qū)域，3條把平面分成2+2+3個區(qū)域，4條直線把平面分成2+2+3+4個區(qū)域，由此可知若n條直線把平面分成f（k）個區(qū)域，則f（k+1）-f（k）=k+1．
解答：解：1條直線把平面分成2個區(qū)域，
2條直線馬平面分成2+2個區(qū)域，
3條把平面分成2+2+3個區(qū)域，4條直線把平面分成2+2+3+4個區(qū)域，
由此可知若n條直線把平面分成f（k）個區(qū)域，則f（k+1）-f（k）=k+1．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)思考．