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曲線y=x2與直線x+y=2圍成的圖形的面積為（　　）
A．
7
2
B．4C．
9
2
D．5
解先根據題意畫出圖形，得到積分上限為1，積分下限為-2
曲線y=x2與直線x+y=2圍成的圖形的面積為：
S=∫-21（2-x-x2）dx
而∫-21（2-x-x2）dx=（2x-
1
2
x2-
1
3
x3）|-21=
9
2

∴曲邊梯形的面積是
9
2

故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，ABCD是邊長為l的正方形，O為AD的中點，拋物線的頂點為O，且通過點C，則陰影部分的面積為（　　）
A．
1
4
B．
1
2
C．
1
3
D．
3
4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=4-x2與直線y=3x的兩個交點分別為A、B，點P在拋物線上從A向B運動（點P不同于點A、B），
（Ⅰ）求由拋物線y=4-x2與直線y=3x所圍成的圖形面積；
（Ⅱ）求使△PAB的面積為最大時P點的坐標．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設f(x)=
sinx，x∈[0，
π
2
)
1，x∈[
π
2
，2]
，則
∫20
f(x)dx為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

曲線y=x2和曲線y=
x
圍成一個葉形圖（如圖所示陰影部分），其面積是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

由曲線xy=1，直線y=x，y=4所圍成的平面圖形的面積為（　　）
A．
32
9
B．8-ln2C．
15
2
-2ln2		D．8-2ln2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

過拋物線y=x2上一動點P（t，t2）（0＜t＜1）作此拋物線的切線l，拋物線y=x2與直線x=0、x=1及切線l圍成的圖形的面積為S，則S的最小值為（　　）
A．
1
12
B．
1
10
C．
1
6
D．
1
4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線f（x）=x2．
（1）求曲線f（x）在（1，1）點處的切線l的方程；
（2）求由曲線f（x）、直線x=0和直線l所圍成圖形的面積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的定義域為  
A．
B．為第Ⅰ、Ⅱ象限的角
C．
D．

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同步練習冊答案
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