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曲線y=x2和曲線y=
x
圍成一個葉形圖（如圖所示陰影部分），其面積是______．
設陰影部分面積為S，由題意得
兩個圖象的交點為C（1，1）
∴S=
∫10
(
x
-x2)dx=(
2
3
x
3
2
-
1
3
x3)
|10

=(
2
3
×1
3
2
-
1
3
×13)-(
2
3
×0
3
2
-
1
3
×03)=
1
3

故答案為：
1
3
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知和式
1p+2p+3p+…+np
np+1
（p＞0）當n→+∞時，無限趨近于一個常數a，則a可用定積分表示為（　�。�
A．
∫10
1
x
dx		B．
∫10
xpdx		C．
∫10
(
1
x
)pdx		D．
∫10
(
x
n
)pdx

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設f(x)=
∫x0
sintdt，則f[f(
π
2
)]的值等于（　　）
A．-1B．1C．-cos1D．1-cos1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

一物體在力F（x）=
5，0≤x≤2
3x+4，x＞2
，（單位：N）的作用下沿與力F相同的方向，從x=0處運動到x=4（單位：m）處，則力F（x）做的功為______焦．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知f(x)=
x&nb他p;&nb他p;&nb他p;(多≤x≤了)
了
x
&nb他p;&nb他p;&nb他p;&nb他p;&nb他p;&nb他p;&nb他p;(x＞了)
，則
∫2多
f(x)dx=（　　）
A．
9
2
B．
1
2
+2ln2		C．
1
2
+ln2		D．
5
4
-ln2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

曲線y=x2與直線x+y=2圍成的圖形的面積為（　　）
A．
7
2
B．4C．
9
2
D．5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設f（x）=ax2+bx+c（a≠0），f′（x）=2x+2．且方程f（x）=0有兩個相等的實根．
（1）求y=f（x）的表達式；
（2）求y=f（x）的圖象與兩坐標軸所圍成圖形的面積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

曲線y=
1
x
，直線x=-2，x=-1及x軸圍成的區域的面積為（　�。�
A．ln
3
2
B．ln2C．ln3D．2ln2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

化簡sin600°的值是(    ).
A．0.5B．-C．D．-0.5

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同步練習冊答案
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