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如圖，ABCD是邊長為l的正方形，O為AD的中點，拋物線的頂點為O，且通過點C，則陰影部分的面積為（　　）
A．
1
4
B．
1
2
C．
1
3
D．
3
4

建立如圖所示的坐標系，

因為正方形ABCD的邊長為1，所以C（1，
1
2
），
設拋物線方程為y=ax2（a＞0），則a=
1
2
，
所以，拋物線方程為y=
1
2
x2，
圖中陰影部分的面積為：S=1×
1
2
-∫10
1
2
x2dx=
1
2
-
1
6
x3|10
=
1
2
-
1
6
=
1
3
．
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

一物體按規律做直線運動，式中為時間t內通過的距離，媒質的阻力與速度的平方成正比（比例常數為），試求物體由運動到時，阻力所做的功.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知和式
1p+2p+3p+…+np
np+1
（p＞0）當n→+∞時，無限趨近于一個常數a，則a可用定積分表示為（　　）
A．
∫10
1
x
dx		B．
∫10
xpdx		C．
∫10
(
1
x
)pdx		D．
∫10
(
x
n
)pdx

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：f（x）是一次函數，其圖象過點（3，4），且
∫10
f（x）dx=1，求f（x）的解析式．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列計算錯誤的是（　　）
A．
∫π-π
sinxdx=0
B．
∫10
x
dx=
2
3
C．
∫
π
2
-
π
2
cosxdx=2
∫
π
2
0
cosxdx
D．
∫π-π
sin2xdx=0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數f（x）在區間[a，b]上連續，用分點a=x0＜x1＜…＜xi-1＜xi…＜xn=b，把區間[a，b]等分成n個小區間，在每個小區間[xi-1，xi]上任取一點ξi（i=1，2，…，n），作和式Sn=
n
i=1
f(ξi)△x（其中△x為小區間的長度），那么Sn的大小（　　）
A．與f（x）和區間[a，b]有關，與分點的個數n和ξi的取法無關
B．與f（x）和區間[a，b]和分點的個數n有關，與ξi的取法無關
C．與f（x）和區間[a，b]和分點的個數n，ξi的取法都有關
D．與f（x）和區間[a，b]和ξi取法有關，與分點的個數n無關

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

曲線y=x2與直線x+y=2圍成的圖形的面積為（　　）
A．
7
2
B．4C．
9
2
D．5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知自由落體的運動速度v=g(t)(g為常數),則當t∈［1,2］時,物體下落的距離為(    )
A．gB．gC．gD．2g

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知,當=   時, .恒成立

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