Question

已知△ABC的三頂點坐標為A（3，0），B（0，4），C（0，0），D點的坐標為（2，0），向△ABC內部投一點，那么點落在△ABD內的概率為（　　）

• A．

  1

  3

• B．

  1

  2

• C．

  1

  4

• D．

  1

  6

Answer 1

分析：欲求的點落在△ABD內的概率，則可求出△ABD與△ABC的面積之比，再根據幾何概型概率公式求解．

解答：解析：因為D是AC 上的靠近A點的三等份點，
所以S_△ABD=

1

3

S_△ABC，
所以點落在△ABD內的概率為P=

S△ABD

S△ABC

=

1

3

．
故選A．

點評：本題主要考查了幾何概率的求解，而集合概率的求解的關鍵是求得事件所占區域與整個區域的幾何度量，然后代入公式P（A）=

構成事件A的區域長度(面積、體積)

試驗全部結果所構成的區域長度(面積、體積)

可求解．本題是一道與面積有關的試題．