Question

下列說法的正確的是（　　）

A．經過定點P0（x0，y0）的直線都可以用方程y-y0=k（x-x0）表示

B．經過定點A（0，b）的直線都可以用方程y=kx+b表示

C．不經過原點的直線都可以用方程 x a + y b =1表示

D．經過任意兩個不同的點P1（x1，y1）、P2（x2，y2）的直線都可以用方程（y-y1）（x2-x1）=（x-x1）（y2-y1）表示

Answer 1

選項A不正確，當直線的斜率不存在時，經過定點P₀（x₀，y₀）的直線不可以用方程y-y₀=k（x-x₀）表示．
選項B不正確，當直線的斜率不存在時，經過定點A（0，b）的直線不可以用方程y=kx+b表示．
選項C不正確，當直線和x 軸垂直或者與 y軸垂直時，不經過原點的直線不可以用方程

x

a

+

y

b

=1表示．
選項D正確，斜率有可能不存在，截距也有可能為0，但都能用方程（y-y₁）（x₂-x₁）=（x-x₁）（y₂-y₁）表示．
故選D．