Question

下列說法的正確的是（　　）

• A、經過定點P₀（x₀，y₀）的直線都可以用方程y-y₀=k（x-x₀）表示
• B、經過定點A（0，b）的直線都可以用方程y=kx+b表示
• C、不經過原點的直線都可以用方程

  x

  a

  +

  y

  b

  =1表示
• D、經過任意兩個不同的點P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂）的直線都可以用方程（y-y₁）（x₂-x₁）=（x-x₁）（y₂-y₁）表示

Answer 1

分析：逐一分析研究各個選項，通過舉反例等手段，排除不正確的選項，特別注意直線斜率不存在或者截距等于0的情況．

解答：解：選項A不正確，當直線的斜率不存在時，經過定點P₀（x₀，y₀）的直線不可以用方程y-y₀=k（x-x₀）表示．
選項B不正確，當直線的斜率不存在時，經過定點A（0，b）的直線不可以用方程y=kx+b表示．
選項C不正確，當直線和x 軸垂直或者與 y軸垂直時，不經過原點的直線不可以用方程

x

a

+

y

b

=1表示．
選項D正確，斜率有可能不存在，截距也有可能為0，但都能用方程（y-y₁）（x₂-x₁）=（x-x₁）（y₂-y₁）表示．
故選D．

點評：本題考查直線方程的適用范圍，特別注意直線斜率不存在或者截距等于0的情況．