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直線（a-1）x+y-2a=0與圓x2+y2-4y=0的位置關系是
相交
相交
．
分析：要判斷直線（a-1）x+y-2a=0與圓x2+y2-4y=0的位置關系，只要判斷圓心（0，2）到直線的距離與半徑r=2的大小即可
解答：解：圓x2+y2-4y=0的標準方程為：x2+（y-2）2=4
根據題意可得，圓心（0，2）到直線的距離d=
|2-2a|
(a-1)2+1
=
2
a2-2a+1
a2- 2a+2
＜2=r
所以直線（a-1）x+y-2a=0與圓x2+y2-4y=0相交
故答案為：相交
點評：本題主要考查了直線與圓的位置關系的判斷，注意結論：d=r?直線與圓相切；d＜r?直線與圓相交，d＞r?直線與圓相離（其中d為圓心到直線的距離，r為圓的半徑）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

當a為任意實數時，直線（a-1）x-y+a+1=0恒過定點C，則以C為圓心，
5
為半徑的圓的方程是
x2+y2+2x-4y=0
x2+y2+2x-4y=0
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線（a+1）x-y+1-2a=0與直線（a2-1）x+（a-1）y-15=0平行，則實數a的值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個結論：
①若α、β為銳角，tan（α+β）=-3，tanβ=
1
2
，則α+2β=
3π
4
；
②在△ABC中，若
AB
•
BC
＞0，則△ABC一定是鈍角三角形；
③已知雙曲線
x2
4
+
y2
m
=1，其離心率e∈（1，2），則m的取值范圍是（-12，0）；
④當a為任意實數時，直線（a-1）x-y+2a+1=0恒過定點P，則焦點在y軸上且過點P的拋物線的標準方程是x2=
4
3
y．其中所有正確結論的個數是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

當a為任意實數時，直線（a-1）x-y+2a+1=0恒過定點P，則過點P的拋物線的標準方程是
 
．

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同步練習冊答案
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