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直線(a+1)x-y+1-2a=0與直線(a2-1)x+(a-1)y-15=0平行,則實(shí)數(shù)a的值為(  )
分析:由題意可得,兩直線的斜率都存在,故a≠1,由兩直線平行,則它們的斜率相等且在y軸上的截距不相等可得 a+1=
a2-1
1-a
,1-2a≠
15
a-1
,由此解得實(shí)數(shù)a的值.
解答:解:由題意可得,兩直線的斜率都存在,故a≠1,
由兩直線平行,則它們的斜率相等且在y軸上的截距不相等可得 a+1=
a2-1
1-a
,且1-2a≠
15
a-1

a≠1
a2=1
2a2-3a+16≠0
,解得 a=-1.
故選 C.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查利用兩直線平行的性質(zhì),利用了斜率都存在的兩直線平行,它們的斜率相等且在y軸上的截距不相等,屬于
基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

當(dāng)a為任意實(shí)數(shù)時(shí),直線(a-1)x-y+a+1=0恒過定點(diǎn)C,則以C為圓心,
5
為半徑的圓的方程是
x2+y2+2x-4y=0
x2+y2+2x-4y=0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

直線(a-1)x+y-2a=0與圓x2+y2-4y=0的位置關(guān)系是
相交
相交

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

給出下列四個(gè)結(jié)論:
①若α、β為銳角,tan(α+β)=-3,tanβ=
1
2
,則α+2β=
4

②在△ABC中,若
AB
BC
>0
,則△ABC一定是鈍角三角形;
③已知雙曲線
x2
4
+
y2
m
=1
,其離心率e∈(1,2),則m的取值范圍是(-12,0);
④當(dāng)a為任意實(shí)數(shù)時(shí),直線(a-1)x-y+2a+1=0恒過定點(diǎn)P,則焦點(diǎn)在y軸上且過點(diǎn)P的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是x2=
4
3
y
.其中所有正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

當(dāng)a為任意實(shí)數(shù)時(shí),直線(a-1)x-y+2a+1=0恒過定點(diǎn)P,則過點(diǎn)P的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是
 

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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