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已知向量
a
=（1，2x），
b
=（4，-x），則“x=
2
”是“
a
⊥
b
”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：先求出
a
⊥
b
的充要條件是x=±
2
，從而得到答案．
解答： 解：
a
⊥
b
⇒
a
•
b
=0⇒4-2x2=0⇒x=±
2
，
故x=±
2
是
a
⊥
b
的充分不必要條件，
故選：A．
點評：本題考查了充分必要條件的定義，考查了向量垂直的性質，是一道基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

△ABC的內角A，B，C所對的邊a，b，c滿足（a+b）2-c2=4，且C=60°，則ab的值為（　　）
A、
4
3
B、8-4
3
C、1
D、
2
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

為了研究“晚上喝綠茶與失眠”有無關系，調查了100名人士，得到下面列聯表：
狀況
有無喝茶		失眠不失眠合計
晚上喝綠茶153550
晚上不喝綠茶44650
合計1981100
由已知數據可以求得：K2=
100×(15×46-35×4)2
50×50×19×81
=7.86，則根據下面臨界值表：
P（K2≥k）0.0500.0100.001
k3.8416.63510.828
可以做出的結論是（　　）
A、在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為“晚上喝綠茶與失眠有關”
B、在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為“晚上喝綠茶與失眠無關”
C、在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為“晚上喝綠茶與失眠有關”
D、在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為“晚上喝綠茶與失眠無關”

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科目：高中數學 來源： 題型：

若奇函數f（x）（x∈R）滿足f（2）=2，f（x+2）=f（x）+f（2），則f（5）的值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某工廠有216名工人，現接受了生產1000臺GH型高科技產品的總任務．已知每臺GH型產品由4個G型裝置和3個H型裝置配套組成，每個工人每小時能加工6個G型裝置或3個H型裝置．現將工人分成兩組同時開始加工，每組分別加工一種裝置（完成自己的任務后不再支援另一組）．設加工G型裝置的工人有x人，他們加工完G型裝置所需時間為g（x），其余工人加工完H型裝置所需時間為h（x）（單位：小時，可不為整數）
（1）寫出g（x），h（x）的解析式
 
；
（2）寫出這216名工人完成總任務的時間f（x）的解析式
 
；
（3）應怎樣分組，才能使完成總任務用的時間最少？
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某高中采用系統抽樣的方法從該校高一年級1600名學生中抽取50名學生作視力健康檢查．現將1600名學生從1到1600進行編號．已知從65～96這32個數中取的數是78，則在第1小組1～32中抽到的數是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，cos2C-2
2
cos（A+B）+2=0．
（1）求角C的大小；
（2）若b=
2
a，△ABC的面積為
2
2
sinAsinB，求sinA及c的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知三角形的三邊滿足條件
a2-(b-c)2
bc
=1，則角A等于（　　）
A、
5π
6
B、
2π
3
C、
π
6
D、
π
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知，其中i為虛數單位，z1=1+i，z2=2+bi，若z1•z2為實數，則實數b=
 
．

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同步練習冊答案
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