【題目】已知P,A,B,C是半徑為2的球面上的點，PA=PB=PC=2，
，點B在AC上的射影為D，則三棱錐
體積的最大值為（ ）
A.
B.
C.
D.
活力課時同步練習冊系列答案
學業(yè)測評一課一測系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】若無窮數(shù)列
滿足：
，且對任意
，
(s，k，l，
)都有
，則稱數(shù)列為“T”數(shù)列.
（1）證明：正項無窮等差數(shù)列是“T”數(shù)列；
（2）記正項等比數(shù)列
的前n項之和為
，若數(shù)列
是“T”數(shù)列，求數(shù)列公比的取值范圍；
（3）若數(shù)列
是“T”數(shù)列，且數(shù)列的前n項之和
滿足
，求證：數(shù)列是等差數(shù)列.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】20名學生某次數(shù)學考試成績(單位：分)的頻率分布直方圖如下：
(1)求頻率直方圖中a的值；
(2)分別求出成績落在[50,60)與[60,70)中的學生人數(shù)；
(3)從成績在[50,70)的學生中人選2人，求這2人的成績都在[60,70)中的概率．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，長為3的線段的兩端點
分別在
軸、
軸上滑動，點
為線段
上的點，且滿足
.記點的軌跡為曲線
.
（1）求曲線的方程；
（2）若點
為曲線上的兩個動點，記
，判斷是否存在常數(shù)
使得點
到直線
的距離為定值？若存在，求出常數(shù)的值和這個定值；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】平面直角坐標系
中，曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），以原點為極點，
軸為非負半軸建立極坐標系，直線
的極坐標方程為
.
（1）求直線的直角坐標方程和曲線的普通方程；
（2）求直線與曲線交于兩點
，線段
的中點的橫坐標為
，求
的值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某種產品的質量以其質量指標值衡量，并依據(jù)質量指標值劃分等級如下表：
從某企業(yè)生產的這種產品中抽取200件，檢測后得到如下的頻率分布直方圖：
(1)根據(jù)以上抽樣調查數(shù)據(jù)，能否認為該企業(yè)生產的這種產品符合“一、二等品至少要占全部產品
”的規(guī)定？
(2)在樣本中，按產品等級用分層抽樣的方法抽取8件，再從這8件產品中隨機抽取4件，求抽取的4件產品中，一、二、三等品都有的概率；
(3)該企業(yè)為提高產品質量，開展了“質量提升月”活動，活動后再抽樣檢測，產品質量指標值
近似滿足
，則“質量提升月”活動后的質量指標值的均值比活動前大約提升了多少？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，橢圓
的離心率為
，過橢圓右焦點
作兩條互相垂直的弦
與
．當直線斜率為0時，
．
（1）求橢圓的方程；
（2）求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
中心在坐標原點，焦點在
軸上，且過點
，直線
與橢圓交于
兩點（兩點不是左右頂點），若直線的斜率為
時，弦
的中點
在直線
上.
（1）求橢圓的方程；
（2）若在橢圓上有相異的兩點（
三點不共線），
為坐標原點，且直線，直線
，直線
的斜率滿足
，求證：
是定值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】要制作一個如圖的框架（單位：米）.要求所圍成的總面積為19.5（
），其中
是一個矩形， 
是一個等腰梯形，梯形高
， 
，設
米， 
米.
（1）求
關于
的表達式；
（2）如何設計，的長度，才能使所用材料最少？
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