Question

集合P={x|y=

x+1

}，集合Q={y|y=-x²+2x，x∈R}，則P∩Q=

{x|-1≤x≤1}

．

Answer 1

分析：先求出P={x|y=

x+1

}={x|x≥-1}，集合Q={y|y=-x²+2x，x∈R}={y|-（x-1）²+1}={y|y≤1}，再計算P∩Q．

解答：解：∵P={x|y=

x+1

}={x|x≥-1}，
集合Q={y|y=-x²+2x，x∈R}={y|-（x-1）²+1}={y|y≤1}，
∴P∩Q={x|-1≤x≤1}．
故答案為：{x|-1≤x≤1}．

點評：本題考查集合的交集及其運算，是基礎題．解題時要認真審題，注意配方法的靈活運用．