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求證：tan20°tan30°＋tan30°tan40°＋tan20°tan40°＝1．

答案：
解析：

　　證明：由tan60°＝tan(20°＋40°)＝，

　　可得tan20°＋tan40°＝(1－tan20°tan40°)．

　　所以原式左邊＝tan20°tan30°＋tan30°tan40°＋tan20°tan40°

　�。�(tan20°＋tan40°)＋tan20°tan40°

　�。�·(1－tan20°tan40°)＋tan20°tan40°

　�。�1－tan20°·tan40°＋tan20°tan40°

　　＝1＝右邊．

　　原式得證．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網設P是雙曲線
x2
4
-
y2
12
=1右分支上任意一點，F1，F2分別為左、右焦點，設∠PF1F2=α，∠PF2F1=β（如圖），求證3tan
α
2
=tan
β
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

tan20°tan(-50°)-1
tan20°-tan50°
=（　�。�
A、-
3
B、
3
C、-
3
3
D、
3
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）求值：64
1
3
-(-
2
3
)0+
3125
+lg2+lg50+21+log23；
（2）求值：
tan80°-tan20°+tan(-60°)
tan80°tan20°
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求證：3+tan（A+60°）tan（A-60°）+tanAtan（A+60°）+tanAtan（A-60°）=0．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）求值：64
1
3
-(-
2
3
)0+
3125
+lg2+lg50+21+log23；
（2）求值：
tan80°-tan20°+tan(-60°)
tan80°tan20°
．

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同步練習冊答案
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