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4．（文）設f（x）=sinx-2cosx+1的導函數為f′（x），則f′（$\frac{3π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

分析 先求導，再代值計算即可．

解答 解：f（x）=sinx-2cosx+1的導函數為f′（x）=cosx+2sinx，
∴f′（$\frac{3π}{4}$）=cos$\frac{3π}{4}$+2sin$\frac{3π}{4}$=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$+2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
故答案為：$\frac{\sqrt{2}}{2}$

點評 本題考查了導數的運算法則和導數值得求法，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．調查某高中1000名學生的肥胖情況，得如表：
  偏瘦正常 肥胖 
 女生（人） 100163 y 
 男生（人） x 187 z
已知從這批學生中隨機抽取1名學生，抽到偏瘦男生的概率為0.15
（Ⅰ）求x的值
（Ⅱ）若用分層抽樣的方法，從這批學生中隨機抽取100名，問應在肥胖學生中抽多少名？
（Ⅲ）已知y≥194，z≥193，求肥胖學生中男生不少于女生的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x（x＞0）}\\{{3}^{x}（x≤0）}\end{array}\right.$，且函數F（x）=f（x）+x-a有且僅有兩個零點，則實數a的取值范圍是a≤1．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知函數f（x）=（$\frac{1}{2}$）x-2x．
（1）若f（x）=$\frac{15}{4}$，求x的值；
（2）若不等式f（2m-mcosθ）+f（-1-cosθ）＜f（0）對所有θ∈[0，$\frac{π}{2}$]都成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．設兩條直線x+y-2=0，3x-y-2=0的交點為M，若點M在圓（x-m）2+y2=5內，則實數m的取值范圍為（-1，3）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．設直線l1：mx-2my-6=0與l2：（3-m）x+my+m2-3m=0．
（1）若l1∥l2，求l1，l2之間的距離；
（2）若直線l2與兩坐標軸的正半軸圍成的三角形的面積最大，求直線l2的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．若集合A={2，3}，B={x|x2-5x+6=0}，則A∩B=（　�。�
A．{x=2，x=3}B．{（2，3）}C．{2，3}D．2，3

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．給出定義：設f'（x）是函數y=f（x）的導函數，f''（x）是函數f'（x）的導函數，若f''（x）=0方程有實數解x0，則稱點（x0，f（x0））為函數f（x）的“拐點”．已知函數f（x）=2x+sinx-cosx的拐點是M（x0，f（x0）），則直線OM的斜率為（　　）
A．2B．$\frac{1}{2}$C．1D．$\frac{π}{4}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知等差數列{dn}的前n項和${S_n}={n^2}+n$，且d2，d4為等比數列數列{an}的第2、3項．
（1）求{an}的通項方式；
（2）設${b_n}=\frac{n}{a_n}$，求證：b1+b2+…+bn＜2．

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