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設(shè)甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)器是否需要照顧相互之間沒(méi)有影響,已知在某一小時(shí)內(nèi),甲、乙都需要照顧的概率為0.05,甲、丙都需要照顧的概率為0.1,乙、丙都需要照顧的概率為0.125。

    (1)求甲、乙、丙每臺(tái)機(jī)器在這個(gè)小時(shí)內(nèi)需要照顧的概率分別為多少;

    (2)計(jì)算這個(gè)小時(shí)內(nèi)至少有一臺(tái)機(jī)器需要照顧的概率。

   

思路解析:(1)記甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)器在一小時(shí)需要照顧分別為事件A、B、C,則A、B、C相互獨(dú)立,由題意得:P(AB)=P(A)P(B)=0.05 P(AC)=P(A)P(C)=0.1,P(BC)=P(B)P(C)=0.125,解得:P(A)=0.2;P(B)=0.25;P(C)=0.5.所以,甲、乙、丙每臺(tái)機(jī)器在這個(gè)小時(shí)內(nèi)需要照顧的概率分別是0.2、0.25、0.5.(2)∵A、B、C相互獨(dú)立,∴相互獨(dú)立,∴甲、乙、丙每臺(tái)機(jī)器在這個(gè)小時(shí)內(nèi)都不需要照顧的概率為P(··)=P()P()P()=0.8×0.75×0.5=0.3,∴這個(gè)小時(shí)內(nèi)至少有一臺(tái)需要照顧的概率為P=1-P(··)=1-0.3=0.7。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)器是否需要照顧相互之間沒(méi)有影響,已知在某一小時(shí)內(nèi),甲、乙都需要照顧的概率為0.05,甲、丙都需要照顧的概率為0.1,乙、丙都需要照顧的概率為0.125,
(Ⅰ)求甲、乙、丙每臺(tái)機(jī)器在這個(gè)小時(shí)內(nèi)需要照顧的概率分別是多少;
(Ⅱ)計(jì)算這個(gè)小時(shí)內(nèi)至少有一臺(tái)需要照顧的概率.

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(05年全國(guó)卷Ⅲ)(12分)

設(shè)甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)器是否需要照顧相互沒(méi)有影響,已知在某一小時(shí)內(nèi),甲、乙都需要照顧的概率為0.05,甲、丙都需要照顧的概率為0.1,乙、丙都需要照顧的概率為0.125

(Ⅰ)求甲、乙、丙每臺(tái)機(jī)器在這個(gè)小時(shí)內(nèi)需要照顧的概率分別為多少;

(Ⅱ)計(jì)算這個(gè)小時(shí)內(nèi)至少有一臺(tái)機(jī)器需要照顧的概率

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(Ⅰ)求甲、乙、丙每臺(tái)機(jī)器在這個(gè)小時(shí)內(nèi)需要照顧的概率分別是多少;

(Ⅱ)計(jì)算這個(gè)小時(shí)內(nèi)至少有一臺(tái)需要照顧的概率.

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(Ⅰ)求甲、乙、丙每臺(tái)機(jī)器在這個(gè)小時(shí)內(nèi)需要照顧的概率分別為多少;

(Ⅱ)計(jì)算這個(gè)小時(shí)內(nèi)至少有一臺(tái)機(jī)器需要照顧的概率

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