Question

已知A、B、C三點的坐標分別為A（，，B（，，C（，0）．
（Ⅰ）求向量和向量的坐標；
（Ⅱ）設，求f（x）的最小正周期；
（Ⅲ）求當，時，f（x）的最大值及最小值．

Answer 1

【答案】分析：（1）求向量的坐標，要首先向量兩端點的坐標，再根據向量坐標等于終點坐標減始點坐標求解．
（2）由（1）的結論，結合向量數量積的運算公式，易得f（x）的解析式，將其化為正弦型函數（或余弦型函數），再利用三角函數求周期的方法即可解答．
（3）由（2）中的函數解析式，結合，，根據三角函數的性質即可求出f（x）的最大值及最小值
解答：解：（Ⅰ）=，，=，．
（Ⅱ）∵
=
=
=cosx-sinx
=
=
∴f（x）的最小正周期T=2π．
（Ⅲ）∵，∴．
∴當，即x=時，f（x）有最小值，
當，即x=時，f（x）有最大值．
點評：要求三角函數的周期和最值，我們一般要將函數的解析式化為正弦型（或余弦型 ）的形式，再根據T=，y_max=|A|，y_min=-|A|，進行解答，如果自變量的取值范圍受到限制，要根據限制條件進行討論．