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若直線l的方程為kx-y+1-k=0（k∈R），則直線l與橢圓
x2
9
+
y2
4
=1的交點個數為
 
．
考點：橢圓的簡單性質
專題：圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：由直線系方程求得直線恒過定點（1，1），且得到定點在橢圓內部，則答案可求．
解答： 解：由題意得直線l的方程為k（x-1）=y-1，恒過定點（1，1），
又
1
9
+
1
4
＜1，
∴點（1，1）在橢圓
x2
9
+
y2
4
=1的內部，
故所求交點個數是2個．
故答案為：2．
點評：本題考查了直線與橢圓的關系，考查了直線系方程，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，D是BC的中點，點E在AB上，
BE
=
1
3
BA
，則
ED
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義x1，x2，…，xn的“倒平均數”為
n
x1+x2+…+xn
（n∈N*），已知數列{an}前n項的“倒平均數”為
1
2n+4
．
（Ⅰ）記cn=
an
n+1
（n∈N*），試比較cn與cn+1的大小；
（Ⅱ）是否存在實數，使得當x≤λ時，f（x）=-x2+4x-
an
n+1
≤0對任意n∈N*恒成立？若存在，求出最大的實數；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a＞0，且a≠1，f（x）=
1
3x+
3
．
（1）求值：f（0）+f（1），f（-1）+f（2）；
（2）由（1）的結果歸納概括對所有實數x都成立的一個等式，并加以證明；
（3）若n∈N*，求和：f（-99）+f（-98）+…+f（-1）+f（0）+f（1）+…+f（100）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

常用的統計圖表有
 
，常用的抽樣方法有
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知F1、F2是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的左右焦點，以F1、F2為一邊的等邊△PF1F2與雙曲線的兩交點MN恰好為等邊三角形兩邊中點，則雙曲線離心率為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

化簡：sin4θ-cos4θ=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓的標準方程x2+
y2
10
=1，則橢圓的焦點坐標為（　　）
A、(±
10
，0)
B、(0，±
10
)
C、（0，±3）
D、（±3，0）

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知三棱柱ABC-A1B1C1的六個頂點都在球O的球面上，若AA1⊥平面A1B1C1，A1B1⊥B1C1，AA1=8，A1B1=6，A1C1=2
34
，則球O的體積為
 
．

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同步練習冊答案
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