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在△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，D是BC的中點，點E在AB上，
BE
=
1
3
BA
，則
ED
=
 
．
考點：平面向量的基本定理及其意義
專題：平面向量及應用
分析：首先，根據
BE
=
1
3
BA
，
BC
=
AC
-
AB
=
b
-
a
，然后，根據向量的運算求解．
解答： 解：∵
BE
=
1
3
BA
，
BC
=
AC
-
AB

=
b
-
a

BD
=
1
2
BC
=
1
2
（
b
-
a
），
∵
ED
=
EB
+
BD

=
1
3
a
+
1
2
b
-
1
2
a

=-
1
6
a
+
1
2
b
，
故答案為：-
1
6
a
+
1
2
b
，
點評：本題重點考查了向量的基本運算、基本運算律、平面向量基本定理等知識，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}中，a1=1，an+1=2an+1，則通項an=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一根木棒長5米，從任意位置砍斷，則截得兩根木棒都大于2米的概率為（　　）
A、
1
5
B、
2
5
C、
3
5
D、
4
5

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知：設△ABC中，AD、BE為BC和AC邊上的高，AD、BE交于H點．求證：CH⊥BA．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓M：（x-2）2+（y-2）2=
17
2
，直線l：x+y-9=0，過l上一點A作△ABC，使∠BAC=45°，邊AB恰過圓心M，且B、C均在圓M上．
（1）當點A的橫坐標為4時，求直線AC的方程；
（2）求點A橫坐標的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

當直線y=x-A與曲線y=|x|-|x-2|有3個公共點時，實數A的取值范圍是（　　）
A、（2，+∞）
B、[2，+∞）
C、（0，2）
D、（0，2]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數f（x）的圖象過點（0，4），對任意x滿足f（3-x）=f（x），且有最小值是
7
4
；已知g（x）=2x-m
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數h（x）=f（x）-（2t-3）x在區間[0，1]上的最小值，其中t∈R；
（Ⅲ）若f（x）恒在g（x）=2x-m的上方，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求下列拋物線的焦點坐標和準線方程：
（1）y2=20x
（2）x2+8y=0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若直線l的方程為kx-y+1-k=0（k∈R），則直線l與橢圓
x2
9
+
y2
4
=1的交點個數為
 
．

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