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若△x趨近于0時,
(2+△x)-3-2-3
△x
趨近于定數M,則M的值為______.
∵△x>0趨近于0時,
(2+△x)-3-2-3
△x
趨近于定數M,
∵(2+△x)-3-2-3=
1
(2+△x)-3
-
1
8
=
8-(2+△x)3
8(2+△x)3
=
8-8-6△x2-12△x-△x3
8(2+△x)3
=
-6△x2-12△x-△x3
8(2+△x)3
,
(2+△x)-3-2-3
△x
=
-6△x2-12△x-△x3
8(2+△x)3
△x
=
-6△x-12-△x2
8(2+△x)3

lim
△x→0
-6△x-12-△x2
8(2+△x)3
=
-12
64
=-
3
16
,
故答案為:-
3
16
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

若函數y=f(x)在區間(a,b)內可導,且x0∈(a,b),則當h無限趨近于0時,
f(x0+h)-f(x0-h)h
無限趨近于
2f′(x0
2f′(x0

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科目:高中數學 來源: 題型:

若△x趨近于0時,
(2+△x)-3-2-3
△x
趨近于定數M,則M的值為
-
3
16
-
3
16

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年福建省福州八中高二(上)期末數學試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

若f′( x)=2,則當k無限趨近于0時=( )
A.2
B.1
C.-1
D.-2

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年福建省泉州市晉江市養正中學高三(上)第一次月考數學試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

若△x趨近于0時,趨近于定數M,則M的值為   

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同步練習冊答案
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